Semperova opera byla postavena ve stylu italské vrcholné renesance podle návrhu Gottfrieda Sempera. Během historie byla ale dvakrát zničena – v roce 1869 požárem a podruhé během bombardování Drážďan v roce 1945. Od jejího znovuotevření roku 1985 zde sídlí saská státní opera a orchestr (Sächsische Staatsoper a Staatskapelle Dresden).
Budova opery byla na tomto místě stavěna celkem třikrát. První operní dům, byl postaven v letech 1838–41 podle návrhu Gottfrieda Sempera, ale byl v roce 1869 zničen požárem. Výstavba nové opery se proběhla v letech 1871-78 pod vedením Gottfriedova syna Manfreda Sempera. Při bombardování Drážďan v únoru 1945 byla opera téměř úplně zničena. Kvůli zachování dochovalých částí pro pozdější rekonstrukci bylo v letech 1952-56 obnoveno vnější zdivo. Vlastní rekonstrukce proběhla až v roce 1977-85. Znovuotevření Semperovy opery se uskutečnilo dne 13. února 1985 uvedením opery Carla Marii von Webera “Čarostřelec”.
Semperova opera je jedním z nejkrásnějších divadel v Německu, ba dokonce i ve světě. Je to krásná novorenesanční stavba, která je vyhlášená svou akustikou. Výkony jejich špičkového uměleckého souboru se pyšní celosvětovým věhlasem. Je to domácí scéna Státního saského orchestru Drážďany, který patří k nejstarším orchestrům světa.
Opera uvedla četné množství světových premiér jako jsou například díla Richarda Wagnera Tannhäuser, Rienzi a Bludný Holanďan. Další významné jméno, které je spjato se Semperovou operou je Richard Strauss a uvedení jeho děl Růžový kavalír, Salome a další.
Semperova opera je významná také tím, jak se snaží přizpůsobit specifické podobě jednotlivých uměleckých vyjádření. Již přes dvě století jde ruku v ruce s tradicí i modernou. Vedle opery, baletu a koncertů, se podařilo začlenit čtvrtý žánr. Tím je Mladá scéna Semperovy opery, která se zaměřuje na mladé publikum.
